삼각형 A는 3의 면적을 가지며 길이 3과 6의 두 변을가집니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 11 인 변을가집니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

그만큼 삼각형 부등식 삼각형의 양면의 합은 반드시 세 번째면보다 커야한다 (MUST). 그것은 삼각형 A의 누락 된면이 반드시 있어야 함을 의미합니다. 3보다 큰!

설명:

삼각형 부등식 사용 중 …

# x + 3> 6 #

#x> 3 #

따라서 삼각형 A의 누락 된면은 3과 6 사이 여야합니다.

이것은 3 는 가장 짧은 측면과 6 는 가장 긴 삼각형 A의 측면

이후 면적은 비슷한 측면의 비율의 제곱에 비례합니다. …

최소 면적 # = (11/6) ^ 2xx3 = 121 / 12 ~ ~ 10.1 #

최대 면적 # = (11/3) ^ 2xx3 = 121 / 3 ~~ 40.3 #

희망이 도움이

추신 - 삼각형 A의 누락 된 세 번째면의 길이를 정말로 알고 싶다면 다음을 사용할 수 있습니다. 헤론의 지역 공식 그 길이가 #~~3.325#. 나는 그 증거를 남겨 둘 것이다.:)