Ƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1)의 영역과 범위는 무엇입니까?

Ƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1)의 영역과 범위는 무엇입니까?
Anonim

대답:

설명 참조

설명:

범위는 따라서 실수의 집합입니다. #D (f) = R #.

우리가 설정 한 범위 #y = f (x) # 우리는 존중과 관련하여 #엑스#

금후

5x + 5 => x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 # y = (5x + 5)

마지막 방정식은 x에 관한 삼항 항입니다. 실수로 의미를 가지려면 그 판별자가 0보다 크거나 같아야합니다.

# (-5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 #

마지막 값은 다음 값에 대해 항상 true입니다. #와이#

# -5 / 2 (sqrt2-1) <= y <= 5 / 2 (sqrt2 + 1) #

따라서 범위는

#R (f) = - 5/2 (sqrt2-1), 5 / 2 (sqrt2 + 1) #