Y = x ^ 2 / (x ^ 2-1)의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

대답:

# x ^ 2-1 # 인수로 분해 될 수있다. # (x-1) (x + 1) #

설명:

양자 모두 # x = + 1 # 과 # x = -1 # 그들은 분모를 만들 때 수직 점근선이다. #=0# 함수는 정의되지 않았습니다.

같이 #엑스# 더 커지면 (양수 또는 음수) 함수가 점점 더 좋아 보인다. # x ^ 2 / x ^ 2 = 1 #, 그래서 # y = 1 # 또 다른 (수평) 점근선입니다.

그래프 {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}}

Y = 1 / x-2의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

그래프를 그릴 때 가장 유용한 것은 함수의 0을 테스트하여 스케치를 안내 할 수있는 몇 가지 점을 얻는 것입니다. 고려해야 할 x = 0 : y = 1 / x - 2 x = 0은 (대칭 연산자이므로) 직접 대체 할 수 없기 때문에 함수의 한계를 x-> 0으로 간주 할 수 있습니다. x-> 0, y -> infty. 이것은 우리가 y 축에 접근 할 때 그래프가 무한대까지 날아간다는 것을 말해줍니다. Y 축은 절대로 y 축에 닿지 않으므로 y 축은 수직 점근선입니다. y = 0 : 0 = 1 / x - 2 x = 1 따라서 우리는 그래프가 지나가는 점을 확인했습니다 : (1 / 2,0) 또 다른 극단적 인 점은 x -> infty입니다. x -> + infty이면 y -> -2입니다. x -> - infty이면 y -> - 2입니다. 따라서 x 축의 양쪽 끝에서 y는 -2에 접근합니다. 이것은 y = -2에 수평 점근선이 있음을 의미합니다.그래서 우리는 다음을 발견했습니다 : x = 0에서의 수직 점근선. y = -2에서 수평 점근선. 그래프에 포함 된 점 : (1 / 2,0). 그래프 {1 / x-2 [-10, 10, -5, 5]}이 세 가지 사실 모두 위의 그래프를 그

Y = 1 / (x-2)의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

수직 점근선 : x = 2 및 수평 점근선 : y = 0 그래프 - 직사각형 쌍곡선 lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo 그리고 lim_ (x-> 2 ^ y)를 고려하자. - y = -oo 따라서 y는 수직 점근선 x = 2를가집니다. lim_ (x-> oo) y = 0 따라서 y는 수평 점근선을가집니다. y = 0 y는 아래 그래프가있는 사각형 쌍곡선입니다. 그래프 {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5}}

Y = -2 / (x + 1)의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

유일한 asymptote는 x = -1에 있습니다. 합리적인 함수의 점근선이 어디에 있는지 알아 보려면 분모를 0으로 설정 한 다음 x를 구하십시오. 그것이 함수가 정의되지 않은 곳이기 때문에 점근선이됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다. y = (- 2) / color (red) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 함수를 그래프로 나타내려면 먼저 x = -1에 점근선을 그립니다. 그런 다음 일부 x 값을 테스트하고 해당 y 값을 그립니다.