Y = (x + 5) (x + 3)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = (x + 4) ^ 2 -1 #

설명:

1 단계: 방정식의 오른쪽을 포일 (곱하기)

#y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => 색상 (적색) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

2 단계: 여러 가지 방법으로 정점 양식을 작성할 수 있습니다.

알림: 정점 양식 #color (파란색) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># 방법 1: 사각형 완성

# => 색상 (적색) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># 고쳐 쓰기

우리는 다음과 같은 형태로 완벽한 삼항 항을 만듭니다.

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + 색상 (녹색) 16) 색상 (녹색) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

#y = (x + 4) ^ 2 -1 # 버텍스 양식 완료

# =># 방법 2: 수식 사용

# h = x_ (정점) = -b / (2a) #

# k = y_ (정점) = y (-b / (ab)) #

이것으로부터# => 색상 (적색) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

우리는 가지고있다. # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (정점) = -8 / (2 * 2) = 색상 (적색) -4 #

(-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = 색상 (적색) (-1) #

정점 형태는이다. #color (파란색) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

단순화하다 # 컬러 (적색) (y = 1 (x + 4)) ^ 컬러 (적색) 2-1 #