Cot ( theta / 2) = x는 무엇입니까? theta에 대해 해결 되었습니까?

대답:

# theta = 2 * arctan (1 / x) #

설명:

목표 재정렬, #cot (theta / 2) = x # …에 대한 # theta #.

대부분의 계산기 나 다른 보조기구에는 "유아용 침대"버튼이 없기 때문에 #cot ^ {- 1} # 또는 #arc cot # 또는 # acot # 단추#''^1# (inverse cotangent 함수에 대한 다른 단어, 역행렬), 우리는 tan의 관점에서 이것을 할 것입니다.

#cot (theta / 2) = 1 / tan (theta / 2) # 우리를 떠나는

# 1 / tan (theta / 2) = x #.

이제 우리는 양면으로 하나씩 가져갑니다.

# 1 / {1 / tan (theta / 2)} = 1 / x #,에가는

#tan (theta / 2) = 1 / x #.

이 시점에서 우리는 # theta # 외부 #탠 껍질#, 우리는 이것을 # arctan, # 의 역 #탠 껍질#. #탠 껍질# 각도를 취하여 비율을 산출하며, #tan (45 ^ o) = 1 #. # arctan # 비율을 취하고 각도를 만든다. #arctan (1) = 45 ^ o # #''^2#. 이것은 #arctan (tan (45)) = 45 # 과 #tan (arctan (1)) = 1 # 또는 일반적으로:

#arctan (tan (x)) = x #

과

#tan (arctan (x)) = x #.

이것을 우리의 표현에 적용하면, #arctan (tan (theta / 2)) = arctan (1 / x) # 어느 것이

# theta / 2 = arctan (1 / x) # 그리고 우리가 끝내는 것을 끝내라.

# theta = 2 * arctan (1 / x) #.

너는 각주를 사용했다. 여기에 포장하기 위해 선택한 역 삼각 함수에 대한 미묘한 차이가 있습니다.

1) 역 삼각 함수의 이름. 역 삼각 함수의 정식 명칭은 "호"- trig 함수입니다. # arctan #, # arccos # # arcsin #. 이것은 컴퓨터 프로그래밍 및 수학 프로그램에 사용되는 "atan", "acos" "asin"과 사용되는 HORRIBLE "tan ^ -1", "sin ^ -1" "cos ^ -1"의 두 가지 단락입니다 많은 계산기에서. 그것은 거만합니다 왜냐하면 # tan ^ -1 x # 같이 보일 수있다. # 1 / tan x #, 동안 #atan x # 과 #arctan x # 독자를 혼동시킬 가능성이 훨씬 적습니다. 대수에서 atan 또는 arctan을 사용하십시오.

2) 모든 접선 값은 단위 원에서 두 번 발생하기 때문에, # arctan # 일반적으로 각도를 반환합니다. # -180 ^ o # 과 # 180 ^ o #, 당신의 두뇌를 사용해야하는 다른 각도를 사용하십시오!