둘레 36이있는 등각 삼각형의 면적은 얼마입니까?

둘레 36이있는 등각 삼각형의 면적은 얼마입니까?
Anonim

대답:

면적 = #62.35# sq 단위

설명:

둘레 = #36#

# => 3a = 36 #

따라서, #a = 12 #

정삼각형의 면적: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# sq 단위

대답:

# 36sqrt3 #

설명:

우리는 정삼각형을 반으로 나누면 두 개의 일치하는 직각 삼각형이 남는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 오른쪽 직사각형 중 하나의 다리 중 하나는 # 1 / 2s #, 빗변은 #에스#. 우리는 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. #30 -60 -90 # 삼각형의 높이를 결정하기위한 삼각형 # sqrt3 / 2s #.

전체 삼각형의 면적을 결정하려면, # A = 1 / 2bh #. 우리는 또한 기지가 #에스# 높이는 # sqrt3 / 2s #, 우리는 등변 삼각형에 대해 다음을보기 위해 그것들을 지역 방정식에 연결할 수 있습니다:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

귀하의 경우, 삼각형의 둘레는 #36#, 삼각형의 각 변의 변의 길이는 #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

대답:

# A = 62.35 # sq 단위

설명:

제출 된 다른 답변 외에도 trig 영역 규칙을 사용하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.

정삼각형에서 모든 각도는 #60°# 모든면은 평등하다. 이 경우 경계가 36이므로 각면이 12입니다.

지역 규칙을 사용하는 데 필요한 두면과 각도가 있습니다.

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # sq 단위