이등변 삼각형의 두 모퉁이는 (1, 5)와 (3, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 4 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

변의 길이는 다음과 같습니다. # 4sqrt2 #, # sqrt10 #, 및 # sqrt10 #.

설명:

주어진 선분을 호출하게합니다. #엑스#. 거리 수식을 사용한 후 # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 우리는 얻는다. # X = 4sqrt2 #.

삼각형의 면적 # = 1 / 2bh #

면적은 4 제곱 단위이고 밑면은 X 길이입니다.

# 4 = 1 / 2 (4sqrt2) (h) #

# 4 = 2sqrt2h #

# h = 2 / sqrt2 #

이제 우리는 바닥과 높이와 면적을 가지고 있습니다. 우리는 이등변 삼각형을 2 개의 직각 삼각형으로 나누어 서로 같은 길이의 나머지 길이를 찾을 수 있습니다.

나머지 한 변 길이 = #엘#. 거리 수식 사용:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #