대답:
(#1.25,-26.75#).
설명:
시작 방정식은 다음과 같습니다.
# - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 #
이를 해결하는 가장 쉬운 방법은 # (x-6) ^ 2 #모든 것을 표준 형식으로 가져온 다음 표준 양식에 대한 정점 수식을 사용하여 정점을 찾습니다.
다음은 이항법을 사용하여 두 이항식을 곱하는 방법입니다 (이항식은 두 개의 항을 가진 것이지만 일반적으로 하나의 변수와 x-6과 같은 한 개의 명확한 수입니다).
x - 6
x # x ^ 2 # | -6x
-6 -6x | 36
(잘못된 형식의 사과)
이것을하는 방법은 기본적으로 네모 난 사각형을 네 개의 작은 사각형 (윈도우 심볼처럼)으로 나누고, 한 이항식을 맨 위에 놓고, 한 개는 세로로 왼쪽에 놓습니다. 그런 다음 각 상자에 대해 이항의 항 (상자 외부의 것)을 그 위에 그리고 왼쪽에 곱하십시오.
# (x-6) ^ 2 # 확장 된 # x ^ 2-12x + 36 #이는 전체 방정식이 다음과 같은 것을 의미합니다. # - (x ^ 2-12x + 36) -3x ^ 2-2x + 3 #. 이는 다음과 같이 단순화됩니다.
# -x ^ 2 + 12x-36-3x ^ 2-2x + 3 #
이제 같은 용어를 추가하십시오.
# -x ^ 2 + (- 3x ^ 2) = -4x ^ 2 #
# 12x + (- 2x) = 10x #
#-36+3 = -33#
표준 형식의 전체 방정식 (# ax ^ 2 + bx + c # 양식)입니다. # -4x ^ 2 + 10x-33 #.
정점 방정식, # (- b) / (2a) #, 여러분에게 정점의 x 값을줍니다. 여기서 10은 b이고 -4는 a이므로 우리는 #(-10)/-8#. 그것은 5/4, 즉 1.25로 단순화됩니다.
정점의 y 값을 찾으려면 x 값을 방정식에 연결해야합니다.
#-4(1.25)^2+10(1.25)-33 = -4(1.5625)+12.5-33 = -6.25+12.5-33 = -26.75.#
정점의 y 값은 -26.75이므로 정점은 (#1.25,-26.75#).
그리고 그것을 확인하기 위해 그래프는 다음과 같습니다.
그래프 {y = - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 0.061, 2.561, -27.6, -26.35}
