직선 L은 (0, 12)와 (10, 4) 점을 통과합니다. L에 평행하고 점 (5, -11)을 지나는 직선의 방정식을 찾습니다. 그래프 용지없이 해결하고 그래프를 사용하여 작업 해보기

대답:

# "y = -4 / 5x-7 #

설명:

# ""색 (파란색) "의 선 방정식"slope-intercept form "# 입니다.

# • color (흰색) (x) y = mx + b #

# "m은 기울기이고 b는 y- 절편"#

# ""색상 (파란색) "그라데이션 수식을 사용하여 계산 #

# • 색상 (흰색) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# ""(x_1, y_1) = (0,12) "및"(x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "선 L의 기울기"= -4 / 5 #

# • "평행선은 등가 경사"#

#rArr "선 L에 평행 한 선에도 기울기가 있음"= -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (파란색) "은 부분 방정식"# #

# "를 사용하여 부분 방정식에"B "대신"(5, -11) "을 찾습니다."#

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (빨강) "은 평행선의 방정식입니다."#

대답:

# y = -4 / 5x -7 #

설명:

먼저 L의 기울기를 구하십시오.

이 방정식을 사용하여이 작업을 수행 할 수 있습니다. # (y1-y2) / (x1-x2) #

만들 수 있습니다. #(0,12)# 있다 # (x1, y1) #

과 #(10,4)# 있다 # (x2, y2) #

따라서 그라디언트는 ~ #((12-4))/((0-10))#

이것은 #8/-10# 또는 단순화 된 #-4/5#.

우리는 이제 L과 평행을 이루는 점과 점을 통과하는 점의 방정식을 찾아야합니다. #(5,-11)#

우리가 평행선의 방정식을 계산할 수있게 해주는 매우 중요한 규칙이 있습니다.이 방정식은 모두 평행선이 같은 기울기를가집니다.

따라서 통과하는 새로운 라인 #(5,-11)# 또한 #-4/5# (병렬이기 때문에)

이제 선상의 한 점을 알았을 때 그라디언트를 알면 직선에 대한 방정식을 사용할 수 있습니다. # y-y1 = m (x-x1) #

(어디에 # (x1, y1) # ~이다. #(5,-11)# m은 기울기입니다. #(-4/5)#

이 값을 입력하면 # y-11 = -4 / 5 (x-5) #

확장 및 단순화하면 다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다. # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

y와 동등한 것을 넣으면된다. # y = -4 / 5x-7 #

* x를 5로 입력하고 -11을 얻는 지 확인하십시오 *