4x ^ 3 -17x ^ 2 -4 = 0을 어떻게 풀 수 있습니까?

# "일반적으로 손으로 3 차 방정식을 풀 수있는 방법이 있습니다"# # "(그리고 계산기)를 종이에 쓰는 방법으로, substi -"#

# "Vieta의 경고."#

# "첫 번째 계수로 나누면 다음과 같습니다."#

# x ^ 3 - (17/4) x ^ 2 - 1 = 0 #

# ""x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "에"x = y + p "를 대입하면"#

(3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #

# "3p + a = 0 => p = -a / 3"을 취하면 첫 번째 계수는 "#" # "0, 우리가 얻는다."#

# y ^ 3 - (289/48) y - (5777/864) = 0 #

# "(p = 17/12)"#

# ""y ^ 3 + b y + c = 0 "에 y = qz를 대입하면"#

# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #

# "q = sqrt (| b | / 3)"라고하면 z의 계수는 3 또는 -3이되고, "#

# "그리고 우리가 얻는다:"#

# "(여기에 q = 1.41666667)"#

# z ^ 3 - 3 z - 2.35171993 = 0 #

# "z = t + 1 / t를 대입하면 다음과 같이 나타납니다."#

# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 - 2.35171993 = 0 #

# ""u = t ^ 3 "을 대입하면 2 차 방정식이됩니다:"#

# u ^ 2 - 2.35171993 u + 1 = 0 #

# "이 이차 방정식의 근원은 u = 1.79444436입니다."#

# "변수를 다시 대입하면 다음과 같이 나타납니다."#

#t = root3 (u) = 1.21518761. #

# => z = 2.03810581. #

# => y = 2.88731656. #

# => x = 4.30398323. #

# "다른 뿌리는"# # # "나머지 2 차 방정식". #

# "다른 뿌리는 복잡합니다:"-0.02699161 pm 0.48126330 i. "#