질문 # 05734

대답:

#5# 피트

설명:

이 방정식의 그래프를보십시오.

그래프 {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}}

우리는 물체의 최대 높이가 포물선의 꼭지점에서 발생 함을 알 수 있습니다. 시간을 찾기 위해 # t_max # 오브젝트가 정점에 도달하면 다음 수식을 사용할 수 있습니다.

# t_max = -b / (2a) #

이것은 대수학에서 사용 된 수식입니다. #엑스#포물선의 꼭지점의 좌표.

방정식 # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, 우리는 # a = -16 # 과 # b = 8 #, 그래서:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1 / 4 # 초

이것은 물체의 최대 높이에 도달했다고 알려줍니다. # t = 1 / 4 # 초. 그러나이 질문은 시간이 아니라 실제 높이를 묻습니다. 높이를 찾으려면 간단히 #1/4# …에 대한 #티#:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# 피트