예를 들어 a와 b를 6으로 대체하면
그것은 #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # 그것은 8.5 (1.d.p)와 같을 것이다. #sqrt (36 + 36) # 표준 양식을 # sqrt72 #
그러나 # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # 그것은 12와 같을 것이다. # sqrt # 과 #^2# 방정식 6 + 6을 얻기 위해 상쇄 될 것이다.
따라서 #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # a와 b를 대입하지 않으면 단순화 될 수 없다.
나는 이것이 너무 혼란스럽지 않기를 바란다.
우리가 '보다 단순한'표현을 찾으려고한다고 가정 해보자. #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
그러한 표현은 제곱근을 포함하거나 #엔#그 근원의 뿌리 또는 분수의 지수가된다.
헤이든의 예 #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # 이것을 보여 주지만, 더 간단하게 간다.
만약 # a = 1 # 과 # b = 1 # 그때 # sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # 비이성적이다. (쉬운, 그러나 약간 길다는 것을 증명하기 위해, 나는 여기에서 가지 않을 것이다)
그래서 퍼팅하면 #에이# 과 #비# 우리의 더 단순한 표현으로는 합리적인 계수를 가진 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 / 또는 나눗셈 만 포함하면 우리는 생성 할 수 없을 것입니다 #sqrt (2) #.
따라서 #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # 뺄셈, 곱셈 및 / 또는 항의 분할을 합리적인 계수로 넘어서는 것을 포함해야합니다. 제 책에서 그것은 원래 표현보다 단순하지 않습니다.
