정점 A (2, 3), B (1, -3) 및 C (-3, 1)을 갖는 삼각형 ABC의 면적은 얼마입니까?

대답:

면적 = 14 평방 단위

설명:

첫째, 거리 공식을 적용한 후 # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 우리는 그 변의 길이가 A 점과 반대가되는 것을 발견했습니다 (이것을 #에이#) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #, 및 # c = sqrt37 #.

다음으로 Herons 규칙을 사용하십시오.

# area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c))) 어디에 # s = (a + b + c) / 2 #.

우리는 다음을 얻습니다.

(2sqrt2 + 1 / 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

보이는 것처럼 무섭지 않습니다. 이렇게하면 다음 작업이 간단 해집니다.

#Area = sqrt196 #, 그래서 #Area = 14 # # 단위 ^ 2 #

삼각형 ABC의 면적은 48 평방 센티미터이며, 유사한 삼각형 TUV의 면적은 192 평방 센티미터입니다. TUV와 ABC의 규모 요인은 무엇입니까?

(흰색) ( "XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192 / 48 = 4 / 1 영역의 비율은 다양합니다. 선형 측정의 제곱 또는 다른 방식으로 언급 한 선형은 면적 측정의 제곱근에 따라 달라집니다. 따라서 TUV와 ABC의 선형 비율은 흰색 ( "XXX") sqrt (4/1) = 2 / 1입니다.

직각 삼각형 ABC의 다리 길이는 3과 4입니다. 삼각형 ABC의 각 변의 길이가 두 배가되는 직각 삼각형의 경계는 무엇입니까?

삼각형 ABC는 3-4-5 삼각형입니다 - 우리는 피타고라스 이론을 사용하여 이것을 볼 수 있습니다 : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ 3 ^ 2 (3) +2 (4) +2 이제 우리는 ABC의 두 배 측면을 가진 삼각형의 둘레를 찾으려고합니다 : 2 (4) = 2 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 색 (흰색) (00) 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

삼각형 ABC의 한면과 비슷한 삼각형 DEF의 해당면의 비율은 3 : 5입니다. Triangle DEF의 둘레가 48 인치 인 경우, Triangle ABC의 둘레는 얼마입니까?

"삼각형의 주변"ABC = 28.8 삼각형 ABC ~ 삼각형 DEF 이후로 ( "ABC의 측면"/ "DEF의 대응면"= 3/5 색상 (흰색) ( "XXX") rArr ( " DEF의 둘레 = 3/5이고 DEF = 48의 경계선 이후에 우리는 색 (흰색) ( "XXX") ( "ABC의 둘레"/ 48 = 3 / 5 rArrcolor ( " 흰색) ( "XXX") "경계선"ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8