초점이있는 포물선의 방정식은 (2,15)이고 y의 방향은 -25입니다.

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 20 (x-2) ^ 2-5 #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(2,15) #그리고 directrix는 # y = -25 #. 정점은 중간에있다.

포커스와 다이렉트릭 사이. 따라서 정점은 #(2,(15-25)/2)#

또는 #(2, -5)#. 포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # 버텍스입니다. # h = 2 및 k = -5 #

그래서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = a (x-2) ^ 2-5 #. 거리

directrix의 꼭지점은 # d = 25-5 = 20 #, 우린 알아 # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (20 * 4) = 1 / 80 #. 여기에 directrix가 있습니다.

꼭지점, 그래서 포물선 위쪽으로 열리고 #에이# 긍정적입니다.

#:. a = 1 / 80 #. 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 20 (x-2) ^ 2-5 #

그래프 {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20}} Ans