대답:
포물선의 방정식은:
설명:
집중하다
Vertex는 포커스와 directrix에서 등거리에 있습니다.
그래서 정점은에 있습니다.
directrix가 꼭지점 위에 있으므로, 포물선이 아래쪽으로 열리고
따라서 포물선 방정식은 다음과 같다.
그래프 {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 -80, 80, -40, 40} Ans
(3,4)에 정점이 있고 (6,4)에 초점이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?
버텍스 형태 : x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 버텍스와 포커스는 같은 수평선 y = 4에 있고 버텍스는 (3, 4)에 있기 때문에이 포물선은 버텍스 x = a (y-4) ^ 2 + 3을 다음과 같이 작성하십시오. 이것은 (3 + 1 / (4a), 4)에 초점을 맞 춥니 다. 초점은 (6, 4)이므로 3 + 1 / (4a) = 6입니다. : 1 / (4a) = 3 양변에 a를 곱하면 다음과 같이됩니다. 1/4 = 3a 양면을 3으로 나누면 1/12 = a 따라서 포물선의 방정식은 다음과 같이 정점 형태로 작성 될 수 있습니다. x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3
초점이있는 포물선의 방정식은 (2,15)이고 y의 방향은 -25입니다.
포물선 방정식은 y = 1 / 20 (x-2) ^ 2-5 초점은 (2,15)이고 directrix는 y = -25입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (2, (15-25) / 2) 또는 (2, -5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. h = 2, k = -5 그래서 포물선 방정식은 y = a (x-2) ^ 2-5입니다. directrix로부터 정점까지의 거리는 d = 25-5 = 20이며 d = 1 / (4 | a |)를 알 수있다. 20 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (20 * 4) = 1 / 80이다. 여기에서 직선은 정점 뒤에 있으므로 포물선이 위로 열리고 a는 양수입니다. :. a = 1 / 80이다. 포물선 방정식은 y = 1 / 20 (x-2) ^ 2-5 그래프 {1/20 (x-2) ^ 2-5 [-40, 40, -20, 20}} [Ans]
초점이있는 포물선의 방정식은 (3,18)이고 y의 방향은 -21입니다.
78y = x ^ 2-6x-108 포물선은 초점이라고 불리는 점과 directrix라고 불리는 선과의 거리가 항상 동일하도록 움직이는 파인트의 궤적입니다. 포물선상의 점을 (x, y)라고하면, 초점으로부터의 거리 (3,18)는 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2)이며, +21 | 따라서 포물선 방정식은 다음과 같다. (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 또는 x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]}