(3,4)에 정점이 있고 (6,4)에 초점이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

버텍스 형식에서:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #

설명:

정점과 초점이 같은 수평선에 있기 때문에 #y = 4 #, 정점은에있다. #(3, 4)# 이 포물선은 정점 형태로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #

일부 #에이#.

이것은에 집중할 것이다 # (3 + 1 / (4a), 4) #

우리는 초점이 #(6, 4)#, 그래서:

# 3 + 1 / (4a) = 6 #.

덜다 #3# 얻을 양쪽에서:

# 1 / (4a) = 3 #

양쪽에 #에이# 얻으려면:

# 1 / 4 = 3a #

양면을 #3# 얻으려면:

# 1 / 12 = a #

포물선의 방정식은 정점 형태로 다음과 같이 쓰여질 수 있습니다.

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #