초점이있는 포물선의 방정식은 (3,18)이고 y의 방향은 -21입니다.

대답:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

설명:

포물선은 초점이라고 불리는 점과 directrix라고 불리는 선과의 거리가 항상 동일하도록 움직이는 파인트 궤적입니다.

포물선의 지점을 보자. # (x, y) #, 초점 거리 #(3,18)# ~이다.

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

Directrix와의 거리 # y-21 # ~이다. # | y + 21 | #

그러므로 포물선의 방정식은, # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

또는 # x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 #

또는 # 78y = x ^ 2-6x-108 #

(x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}