3kg의 질량을 가진 볼은 3m / s에서 굴러 가고 1kg의 질량을 가진 휴식 볼과 탄 성적으로 충돌합니다. 볼의 충돌 후 속도는 얼마입니까?

대답:

에너지 보존 및 운동량 방정식

# u_1 '= 1.5m / s #

# u_2 '= 4.5m / s #

설명:

위키 백과에서 제안한대로:

# u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2 / 4 * 3 = 1.5m / s #

# u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 =

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2 / 4 * 0 + 6 / 4 * 3 = 4.5m / s #

방정식의 출처

유도

운동량 및 에너지 상태의 보존:

기세

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2'#

기세가 동등하기 때문에 # P = m * u #

# m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2'# - - - #(1)#

에너지

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2'#

운동 에너지가 # E = 1 / 2 * m * u ^ 2 #

# 1 / 2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1 / 2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1 / 2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1 / 2 * m_2 * u_2 ^ 2' - - - #(2)#

당신이 사용할 수있는 #(1)# 과 #(2)# 위에서 언급 한 방정식을 증명할 수 있습니다. (나는 시도했지만 계속 두 가지 해결책을 얻었는데, 이것은 옳지 않다)