대답:
아래 참조
설명:
감안할 때: Gaussian elimination
행 감소라고도하는 가우스 제거는 선형 방정식 시스템을 푸는 데 사용되는 기술입니다. 상수를 포함한 방정식의 계수는 행렬 형태로 나타납니다.
대각선을 가진 행렬을 만들기 위해 세 가지 유형의 연산이 수행됩니다. #1# 과 # 0의 # 아래에:
# (1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1,
세 가지 작업은 다음과 같습니다.
- 2 개의 행을 바꿔 치기
- 행에 0이 아닌 상수를 곱하십시오 (스칼라).
- 행에 0이 아닌 수를 곱하고 다른 행에 더합니다.
간단한 예. 해결할 #x, y # 가우스 제거 사용:
# 2x + 4y = -14 #
# 5x - 2y = 10 #
된다.
# (2, 4, -14), (5, -2, 10) #
행 1에 다음을 곱하십시오. #1/2#:
# (1, 2, -7), (5, -2, 10) #
행 2를 다음으로 바꾸십시오. #-5# 행 2에 추가하십시오.
# (1, 2, -7), (0, -12, 45) #
2 행으로 나눕니다. #-12#:
# (1, 2, -7), (0, 1, -15/4) # # => x + 2y = -7; ""y = -15 / 4 #
해결을 위해 역 대체를 사용하십시오. #엑스# 과 #와이#:
#x + 2/1 (-15/4) = -7 #
#x -30 / 4 = -7 #
#x -15/2 = -14 / 2 #
#x = -14 / 2 + 15 / 2 = 1 / 2 #
해결책: #(1/2, -15/4)#
