대답:
2001 년부터 현재까지의 인구는
설명:
시간 변화에 따른 백분율 변화 또는 비율은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
어디에:
이 값을 공식에 대입하고 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.
박테리아 식민지 인구가 기하 급수적으로 증가한다고 가정 해보십시오. 인구가 처음 300 명이고 4 시간 후에 1800 명이되면 인구가 3000 명에 도달하는 데 얼마나 걸릴 것입니까 (처음부터)?
아래를 참조하십시오. A (t) = A (0) e ^ (kt) 여기서 A (t)는 시간 t 이후의 시간 (이 경우 시간)입니다. A (0)은 시작 금액입니다. k는 성장 / 감소 계수입니다. t는 시간이다. 우리는 다음과 같이 주어진다 : A (0) = 300 A (4) = 1800 즉, 4 시간 후. 우리는 성장 / 감소 계수를 찾을 필요가있다 : 1800 = 300e ^ (4k) 300으로 나누기 : e ^ (4k) = 6 양측의 자연 대수를 취하면 : 4k = ln (6) (ln (e) = 1 log 기본은 항상 1이다. 4로 나누기 : k = ln (6) / 4 인구가 3000에 도달하는 시간 : 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) 300으로 나누기 : e ^ ((tln (6) ) / 4) = 10 양면의 대수를 취함 : (4) 곱하기 4 : tln (6) = 4ln (10) ln (6)으로 나누기 t = 색상 (파란색 ) ((4ln (10)) / (ln (6)) "hrs"
Cit의 인구는 매년 5 % 씩 증가합니다. 1990 년 인구는 400,000 명입니다. 예상 인구는 얼마입니까? 우리는 몇 년 동안 인구가 1,000,000 명에이를 것으로 예측할 것입니까?
N 년 동안의 성장률은 P (1 + 5 / 100) ^ n 1990 년 1 월 1 일에 P = 400 000의 시작 값입니다. 그래서 우리는 400000 (1 + 5 / 100) ^ n을 갖습니다. 400000 (1 + 5 / 100)에 대해 n을 결정할 필요가있다. n = 1000000 400000 (1 + 5 / 100) ^ n = 5 / 2로 나누기 n 로그를 취한다 (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 년까지 소수점 이하 자릿수 3 자리로 늘어남 따라서 올해는 1990 + 18.780 = 2008.78 2008 년 10 월 11 일까지 인구는 1 백만에 이릅니다.
미국의 인구는 1970 년에는 2 억 3 천만 명이었고 1990 년에는 2 억 4 천 9 백만 명이었습니다. 기하 급수적으로 늘어나고 있다면 2030 년에는 무엇이 될까요?
375 수백만, 거의. 1970 년의 인구 Y 년을 P 수백만이라고합시다. 지수 성장의 경우, 수학적 모델은 P = A B ^ Y $가 될 것입니다. Y = 0 일 때, P = 203이므로, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. 1970 년 Y = 0, 1990 년 Y는 20, P는 249 ... 따라서 249 = 203 B ^ 20 $. 2030 년 Y = 60, 그래서 P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) (1.0103) ^ 60 = 375 백만, 3-sd로 반올림 됨.