미국의 인구는 1970 년에는 2 억 3 천만 명이었고 1990 년에는 2 억 4 천 9 백만 명이었습니다. 기하 급수적으로 늘어나고 있다면 2030 년에는 무엇이 될까요?

대답:

375 수백만, 거의.

설명:

1970 년의 인구 Y 년을 P 수백만이라고합시다.

기하 급수적 인 성장의 경우, 수학적 모델은

# P = A B ^ Y $.

Y = 0 일 때, P = 203.

그래서, # 203 = A B ^ 0 = A (1) = A #.

1970 년의 Y = 0, 1990 년의 Y는 20, P는 249였습니다.

그래서, # 249 = 203 B ^ 20 $. 해결 #B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, 거의

따라서, #P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) #

이제 2030 년에 Y = 60이되었으므로 P = 203 (1.0103) ^ 60 #

#=375# 수백만, 3-sd로 반올림 됨.

세계 인구는 190 만 명으로 추정되며 1975 년에는 40 억 명이었습니다.

1900 년에 16 억 명이 있었는데, 1900 년에 16 억 명이 100 %라는 것을 의미합니다. 따라서 16/10 xx (100 + x) / 100 = 4 (1600 + 16x) / 1000 = 4 1600 + 16x = 4000 16x = 2400x = 2400 / 16x = 150 250 % 증가했습니다. 100 + x이기 때문에 250 % 증가했습니다.

1950 년 Bea, Zaire의 인구는 2306 명 이었지만 인구는 매년 3 % 씩 감소하고 있습니다. 인구는 어느 해에 절반이 될까요?

1973> "감소 요인은"(100-3) % = 97 % = 0.97 rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n은 연도"rArr (0.97) ^ n = 1153 / 2306 = 1 / 2 [logx ^ nhArrnlogx ] 인구 (0.97) ^ n = ln (1/2) rArrnln (0.97) = ln (0.5) rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "년"~ 23 1973 "

Cit의 인구는 매년 5 % 씩 증가합니다. 1990 년 인구는 400,000 명입니다. 예상 인구는 얼마입니까? 우리는 몇 년 동안 인구가 1,000,000 명에이를 것으로 예측할 것입니까?

N 년 동안의 성장률은 P (1 + 5 / 100) ^ n 1990 년 1 월 1 일에 P = 400 000의 시작 값입니다. 그래서 우리는 400000 (1 + 5 / 100) ^ n을 갖습니다. 400000 (1 + 5 / 100)에 대해 n을 결정할 필요가있다. n = 1000000 400000 (1 + 5 / 100) ^ n = 5 / 2로 나누기 n 로그를 취한다 (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 년까지 소수점 이하 자릿수 3 자리로 늘어남 따라서 올해는 1990 + 18.780 = 2008.78 2008 년 10 월 11 일까지 인구는 1 백만에 이릅니다.