1950 년 Bea, Zaire의 인구는 2306 명 이었지만 인구는 매년 3 % 씩 감소하고 있습니다. 인구는 어느 해에 절반이 될까요?

대답:

#1973#

설명:

# "감소하는 요소는"# "

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n은 년"#

#rArr (0.97) ^ n = 1153 / 2306 = 1 / 2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "년"~~ 23 #

# "인구는 1973 년에 절반이 될 것"#

대답:

1973 년

설명:

모집단이 감소하기 때문에 화합물 감소를위한 공식을 사용해야합니다. #3%# 전년도의

시작 인구는 #2306#, 그 중 절반은 나중에 알려지지 않은 숫자가 될 것입니다. #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 ""larr # 브래킷 분리

# (0.97) ^ n = 1153 / 2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 ""larr # 로그를 사용하여 찾기 #엔#

# log0.97 ^ n = 로그 0.5 #

# nlog0.97 = 로그 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 ""larr # 공학용 계산기 사용

#n = 22.75657 # 몇 년 후.

1950 년 (0 년)의 시작 인구는 2306 명

인구는 1950 년 이후 23 년 동안 절반으로 줄어들 것인데, 1973 년이 될 것이다.