Cit의 인구는 매년 5 % 씩 증가합니다. 1990 년 인구는 400,000 명입니다. 예상 인구는 얼마입니까? 우리는 몇 년 동안 인구가 1,000,000 명에이를 것으로 예측할 것입니까?

대답:

2008 년 10 월 11 일.

설명:

n 년간 성장률은 #P (1 + 5 / 100) ^ n #

시작 값 # P = 400 000 #1990 년 1 월 1 일.

그래서 우리는 # 400000 (1 + 5 / 100) ^ n #

그래서 우리는 #엔# …에 대한

# 400000 (1 + 5 / 100) ^ n = 1000000 #

양면을 #400000#

# (1 + 5 / 100) ^ n = 5 / 2 #

로그 가져 오기

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # 소수점 이하 3 자리까지의 년 진보

그래서 올해는 #1990+18.780 = 2008.78#

인구는 2008 년 10 월 11 일까지 1 백만에 이릅니다.