이 문제를 나타내는 방정식 시스템을 작성하고 구입 한 각 품목의 단가를 결정하십시오. 변수를 정의하십시오.

대답:

팝콘의 각 상자의 비용은 # $ 3.75#;

각 체리 초밥의 비용은 #$6.25#; 과

사탕 상자 당 비용은 #$ 8.5#.

설명:

앨빈, 시어 도어, 시몬은 영화를 보러 갔다. 앨빈은 팝콘 2 상자, 체리 수프 4 개, 사탕 2 상자를 샀다. 그는 $ 49.50를 보냈다. 시어 도어는 팝콘 3 상자, 벚꽃 2 컵, 사탕 4 상자를 샀다. 그는 $ 57.75를 보냈다. Simon은 팝콘 3 상자, 체리 사시 3 상자, 사탕 1 상자를 샀다. 그는 38.50 달러를 썼다.

팝콘의 각 상자의 비용을합시다. #엑스#;

각 체리 초밥의 가격을합시다. #와이#; 과

사탕 상자 당 비용을합시다. #지#.

을 고려하면:

앨빈은 팝콘 2 상자, 체리 수프 4 개, 사탕 2 상자를 샀다. 그는 $ 49.50를 보냈다.

# 그러므로 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- 방정식 (1)

시어 도어는 팝콘 3 상자, 벚꽃 2 컵, 사탕 4 상자를 샀다. 그는 $ 57.75를 보냈다.

# 그러므로 3x + 2y + 4z = $ 57.75 # --------------- 방정식 (2)

Simon은 팝콘 3 상자, 체리 사시 3 상자, 사탕 1 상자를 샀다. 그는 38.50 달러를 썼다.

# 그러므로 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #-------------- 방정식 (3)

해결할 세 가지 변수가있는 방정식 세트는 다음과 같습니다.

# 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- (1)

# 3x + 2y + 4z = $ 57.75 # --------------(2)

# 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #--------------(3)

우리는이 3 개의 방정식을 제거 및 치환 방법으로 풀 수 있습니다.

방정식 (2)와 (3)을 고려하여 #엑스#:

(2)에서 (3)을 뺍니다. 그건:

(2) - (3) # => 0x - 1y + 3z = $ 19.25 #

# => -y + 3z = 19.25 #------------ 방정식 (4)

방정식 (1)과 (3)을 고려하여 #엑스#:

(1) x 3 - (3) x 2는 다음을 제공합니다:

# => 0x + 6y + 4z = 148.5 - 77 = 71.5 #

# => 6y + 4z = 71.5 # ------------(5)

이제 (4)와 (5)를 고려하여 #와이#, (4) x 6 + (5)는 다음과 같이 나타낼 수있다.

# 22z = 115.5 + 71.5 = 187 #

# => z = 8.5 #

# 그러므로 z = 8.5 #

대체 가치 #지# (5)에서 #와이#:

# => 6y + 4xx 8.5 = 71.5 #

# => y = (71.5 - 34) / 6 #

#y = 6.25 #

#therefore y = 6.25 #

대체 가치 #와이# 과 #지# 방정식 (1)에서:

# (1) => 2x + 4y + 2z = $ 49.50 #

# => 2x +4 xx 6.25 +2 xx 8.5 = 49.50 #

# => 2x = 49.50 - 25 - 17 #

# => 2x = 7.5 #

# => x = 3.75 #

#therefore x = $ 3.75, y = $ 6.25, z = $ 8.5 #

(2)에서 대체하여 교차 점검

# => 3x + 2y + 4z = $ 57.75 #

#=> 3 (3.75) + 2(6.25) + 4(8.5) = 11.25 + 12.5 + 34 = 57.7#