포물선의 표준 형태로 방정식은 (1,4)에 초점을두고 y = 2의 연립 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13 / 4 #

설명:

만약 # (x, y) # 다음 포물선에 포인트입니다

#color (흰색) ("XXX") #지시선에서 지시선까지의 수직 거리 # (x, y) #

동일하다

#color (흰색) ("XXX") #~로부터의 거리 # (x, y) # 초점을 맞 춥니 다.

directrix가 # y = 2 #

그때

#color (흰색) ("XXX") #지시선에서 지시선까지의 수직 거리 # (x, y) # ~이다. #abs (y-2) #

초점이 맞으면 #(1,4)#

그때

#color (흰색) ("XXX") #~로부터의 거리 # (x, y) # 초점은 #sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

따라서

# color (blue) ((x-1) ^ 2) + color (red) (y-4) ^ color (흰색) ("XXX" 2)) #

#color (흰색) ("XXX") 색 (녹색) (y-2) ^ 2) = 색 (파랑) ((x-1) ^ 2) + 색 (빨강) ((y-4) ^ 2) #

#color (흰색) ("XXX") 색상 (녹색) (취소 (y ^ 2) -4y + 4) = 색상 (파랑) (x ^ 2-2x + 1) + 색상 (빨강) (취소 2) -8y + 16) #

#color (흰색) ("XXX") 4y + 4 = x ^ 2-2x + 17 #

#color (흰색) ("XXX") 4y = x ^ 2 -2x + 13 #

#color (흰색) ("XXX") y = 1 / 4x ^ 2 -1 / 2x + 13 / 4color (흰색) ("XXX") #(표준 양식)

그래프 {1/4 x ^ 2-1 / 2 x + 13 / 4 -5.716, 6.77, 0.504, 6.744}