대답:
판별자는 -3입니다. 그것은 실제 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만 방정식에는 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.
설명:
양식의 2 차 방정식이있는 경우
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
해결책은
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
판별 자 #Δ# ~이다. # b ^ 2 -4ac #.
판별자는 뿌리의 본질을 "구별합니다".
세 가지 가능성이 있습니다.
- 만약 #Δ > 0#,있다 두 개의 분리 된 진짜 뿌리.
- 만약 #Δ = 0#,있다 두 개의 동일한 진짜 뿌리.
- 만약 #Δ <0#,있다 아니 진짜 뿌리가 있지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.
귀하의 방정식은
# x ^ 2 + x +1 = 0 #
# Δ = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 #
이것은 실제 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만, 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.
방정식을 풀면 이것을 볼 수 있습니다.
# x ^ 2 + x +1 = 0 #
= (-1 ± sqrt (1 ^ 2-4 × 1 × 1)) / (2 × 1) = (-1 ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (-1 ± isqrt3) = -1 / 2 (1 ± isqrt3) / 2 = (-1 ± sqrt (-3)) /
#x = -1 / 2 (1+ isqrt3) # 과 #x = -1/2 (1- isqrt3) #
