유클리드의 오른쪽 traingle 정리 1과 2 : ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ! [이미지 소스 입력] (https

대답:

설명 섹션의 증명을 참조하십시오.

설명:

우리가 그것을 관찰하자. #Delta ABC 및 Delta BHC #우리는, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "공통"/ _C = "공통"/ _BCH 및,:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "는"Delta BHC #

따라서 해당면은 비례합니다.

#:. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) # (AC) / (BC) = (AB) / (BH)

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

이것은 증명한다. # ET_1 #. 증명 # ET'_1 # 유사하다.

증명하기 위해 # ET_2 #, 우리는 그것을 보여준다. #Delta AHB 및 Delta BHC # 아르

비슷한.

에서 #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

또한, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

비교 # (1) 및 (2), /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

따라서, #Delta AHB 및 Delta BHC, # 우리는, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC ……… 왜냐하면, (3) #

#rArr Delta AHB "는"Delta BHC. "와 유사합니다.

#rArr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

로부터 # 2 ^ (nd)와 3 ^ (rd) "비율,"BH ^ 2 = AH * CH #.

이것은 증명한다. # ET_2 #