대답:
꼭지점: # (x, y) = (3, -9) #
설명:
먼저 주어진 방정식을 단순화하십시오.
#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (주황색) (- 3x ^ 2-2x-1) + 색상 (갈색) ((2x-1) ^ 2) #
#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (주황색) (- 3x ^ 2-2x-1) + 색상 (갈색) (4x ^ 2x4x + 1) #
#color (흰색) ("XXX") y = x ^ 2-6x #
정점을 찾는 가장 쉬운 방법 중 하나는 방정식을 "정점 형태"로 변환하는 것입니다.
# 컬러 (흰색) ("XXX") y = 컬러 (녹색) (m) (x- 컬러 (빨강) (a)) ^ 2 + 컬러 (파랑) (b) # 정점이있는 # (컬러 (빨강) (a), 컬러 (파랑) (b)) #
"사각형 완성"
(이 경우 우리는 무시할 수 있음에 유의하십시오. #color (녹색) (m) # 그것의 묵시적 가치와 함께 쓰십시오. #color (녹색) (1) #).
#color (흰색) ("XXXXXX") #생각해 내다 # (x + k) ^ 2 = x ^ 2 + 2kx + k ^ 2 #
#color (흰색) ("XXXXXX") #그래서이 경우에 # k = -3 #
#color (흰색) ("XXXXXX") # 우리는 다음을 추가해야합니다. #(-3)^2# 광장을 완성하다.
#color (흰색) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (자주색) (+ 9-9) #
# 컬러 (흰색) ("XXX") y = (x- 컬러 (빨강) (3)) ^ 2 + 컬러 (파랑) ("("- 9 ")"
꼭지점이있는 정점 형태입니다. # (색상 (빨강) (3), 색상 (파랑) ("("- 9 ")")) #
다음은 우리의 결과를 검증하는 데 도움이되는 원래 방정식의 그래프입니다.
그래프 {-3x ^ 2-2x-1 + (2x-1) ^ 2 -7.46, 12.54, -10.88, -0.88}}
