중간 값 정리는 무엇을 의미합니까?

대답:

즉, a가 연속 함수이면 (간격 #에이#)는 2 개의 별개 값을가집니다. #파)# 과 #f (b) # (# a, b의 A # 물론), 그 사이에 모든 값을 취할 것입니다 #파)# 과 #f (b) #.

설명:

그것을 더 잘 기억하거나 이해하기 위해, 수학 어휘는 많은 이미지를 사용한다는 것을 알고 계십시오.예를 들어, 당신은 완벽하게 증가하는 기능을 상상할 수 있습니다! 그것은 중간입니다. 당신이 의미하는 바를 안다면, 다른 두 가지 사이에서 뭔가 상상할 수 있습니다. 그것이 명확하지 않은 경우 어떤 질문을 주저하지 마십시오!

대답:

기본적으로 실수에 차이가 없다고 말할 수 있습니다.

설명:

중간 값 정리는 #f (x) # 간격으로 연속되는 실수 값 함수입니다. # a, b # 과 #와이# ~ 사이의 값입니다. #파)# 과 #f (b) # 다음은 몇 가지가 있습니다. #x in a, b # 그렇게 #f (x) = y #.

특히 볼 자노의 정리에 따르면 만약에 if #f (x) # 간격으로 연속되는 실수 값 함수입니다. # a, b # 과 #파)# 과 #f (b) # 기호가 다르다면 #x in a, b # 그렇게 #f (x) = 0 #.

#color (흰색) () #

함수를 생각해 보자. #f (x) = x ^ 2-2 # 및 간격 #0, 2#.

이것은 구간에서 연속적 인 실수 값 함수입니다 (사실 모든 곳에서 연속적입니다).

우리는 #f (0) = -2 # 과 #f (2) = 2 #, 중간 값 정리 (또는보다 구체적인 볼 자노의 정리)에 의해, #x in 0, 2 # 그렇게 #f (x) = 0 #.

이 값은 #엑스# ~이다. #sqrt (2) #.

그래서 우리가 고려한다면 #f (x) # 합리적인 값의 합리적인 가치있는 함수로서 중간 값 정리는 유지되지 않을 것이다. #sqrt (2) # 합리적인 것이 아니기 때문에 이성적인 간격에 있지 않습니다. # 0, 2 nn QQ #. 다른 말로하면, 유리수 # QQ # ~에 간격이있다. #sqrt (2) #.

#color (흰색) () #

가장 중요한 것은 중간 값 정리가 연속적인 실수 값 함수에 적용된다는 것입니다. 그것은 실수에 틈이 없다는 것입니다.