X 축을 중심으로 회전하는 f (x) = cotx, x의 [pi / 4, pi / 2]에 의해 생성 된 고체의 부피는 얼마입니까?
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V = pi-1 / 4pi ^ 2 x 축을 중심으로 함수 f를 회전하여 생성 된 솔리드의 부피를 구하는 공식은 다음과 같습니다. V = int_a ^ bpi [f (x)] ^ 2dx 따라서 f (x) = cotx, pi "/"4와 pi "/"2 사이의 회전의 고체 체적은 다음과 같다. (pi "/"2) csc ^ 2x-1dx = -pi [cotx + x] _ (pi "/"2) cot 2xdx = piint_ (0-1) + (pi / 2π / 4)) = pi-1 / 4pi ^ 2 (4)
비대칭 중심을 갖는 반응물이 제 2의 비대칭 중심을 갖는 생성물을 형성 할 때, 상기 생성물은 부분 입체 이성질체를 불균일 한 양으로 함유 할 것인가?
꼭 그런 것은 아닙니다. 이것은 어려운 질문입니다. 왜냐하면 저는 반증을 반복해야만합니다. 내가 생각할 수 없다면 대답이 '예'라는 의미는 아닙니다. 질문자를 확인한 예를 찾으려고하면 의심의 여지가 남습니다. 그래서, 우리가 그 대답이 "꼭 그렇지는 않다"는 것을 증명하고 싶다고 가정 해 봅시다. 그것은 우리에게 하나의 키랄 화합물이 다른 화합물과 반응하여 두 개의 키랄 중심을 갖는 하나의 생성물을 형성하는 하나의 예를 발견하게하는데, 여기에는 라 세미 혼합물이 존재한다. 그런 예가 하나라도 있다면, 그 대답은 "꼭 그렇지는 않다"입니다. 이를 위해 "S"_N1 반응에서 다른 반응하는 하나의 키랄 반응물이 있다고 가정 해 봅니다. 중급 : mathbf ( "S"_N1) 반응에서, 라 세미 체 혼합물은 평면 카르 보캐 중간체의 생성으로 인해 생성됩니다. (이것은 친핵체가 비행기의 양쪽에서 공격 할 확률이 동일하기 때문입니다.) 따라서 볼 수있는 제품은 부분 입체 이성질체 (하나 이상은 아니지만 모든 관련 입체자가 다르며 두 이성질체는 다릅니다. 서로의 거울상 이미지)는 정의 상 라 세미 혼합물로 만들어졌다. 수직축을 중심으로 분
시계 반대 방향으로 회전하는 솔리드 디스크의 질량은 7kg이고 반지름은 3m입니다. 디스크 가장자리의 점이 디스크의 반경 방향과 수직 인 방향으로 16m / s로 움직이는 경우 디스크의 각운동량과 속도는 얼마입니까?
관성 모멘트 I = 1 / 2MR ^ 2 따라서 우리 관성의 관성 모멘트 I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2 여기서 M은 디스크의 전체 질량이고 R은 반지름이다. 디스크의 각속도 (ω)는 다음과 같이 주어진다 : ω = v / r 여기서, v는 중심으로부터 소정의 거리 (r)에서 선 속도이다. 따라서 우리의 경우, 각도 속도 (ω)는 다음과 같습니다. = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~ ~ 5.33 rad "/"s 따라서 각도 모멘트 = I ω ~ ~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1