어떻게 [0,1]에서 유한 정수 int (2t-1) ^ 2를 계산합니까?

대답:

#1/3#

설명:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt #

방해 # u = 2t-1은 du = 2dt #

#therefore dt = (du) / 2 #

제한 변환:

#t: 0rarr1은 u를 의미합니다: -1rarr1 #

적분은 다음과 같습니다.

(1/1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1 / 3 # 1 / 2int_ (-1) ^ 1u ^ 2du =

대답:

#1/3#.

설명:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2 / 2 + t _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#Euan S.에 의해 파생 된!

수학을 즐기세요..