당신은 완전히 어떻게 생각하십니까 : x ^ 8-9?

대답:

(x + 3 ^ (1 / 4)) (x + 3 ^ (1 / 4) (x + 1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / sqrt (2) (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / sqrt (2) 4)) #

설명:

제곱의 factorisation 차이를 사용하여 (# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) 당신은:

# x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

이것은 아마도 그들이 원하는 전부 일지 모르지만 복소수를 허용하는 요소가 될 수 있습니다.

# (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

(x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2 ^ 3 ^ (1/2) 2)) = #

(x-1, …, (1/4)) (x-1, 1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 (1 / 4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x +

8 개의 뿌리는 다음과 같은 8 가지 솔루션입니다. # x ^ 8 = 9 #

대답:

인자 # x ^ 8 - 9 #

설명:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #