어떻게 [0, pi / 6]에서 정한 정수 sin sin2theta를 계산합니까?

대답:

# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1 / 4 #

설명:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) d theta #

방해

#color (빨강) (u = 2theta) #

#color (빨강) (du = 2d theta) #

#color (빨강) (dta = (du) / 2) #

경계가로 바뀝니다. #color (파란색) (0, pi / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = int_color (파란색) 0 ^ color (파란색) (pi / 3) sincolor (빨간색) (u (du) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu #

우리가 알고있는 것처럼# intsinx = -cosx #

# = -1 / 2 (cos (pi / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

따라서,# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1 / 4 #