삼각형의 두 모서리에는 π / 8 및 π / 6의 각도가 있습니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 다음과 같습니다. 31.0412

설명:

주어진 두 각도 # (파이) / 6 # 과 # (파이) / 8 # 길이 1

나머지 각도:

# = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 #

나는 길이 AB (7)가 가장 작은 각도의 반대편에 있다고 가정하고있다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 7 / sin ((π / 6) = b / sin (π / 8) = c / ((17pi) / 24)

#b = (7 * sin ((3π) / 8)) / sin ((π) / 6) = 12.9343 #

#c = (7 * sin ((17pi) / 24)) / sin ((π) / 6) = 11.1069 #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 =# (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 #