삼각 함수의 한계를 찾는 방법은 무엇입니까?

대답:

다가오는 기능과 복잡성에 달려 있습니다.

설명:

함수가 단순하면 함수 # sinx # 과 # cosx # 에 정의되어있다. # (- oo, + oo) # 그래서 그것은 그렇게 어려운 것이 아닙니다.

그러나 x가 무한대에 가까워지면 함수는 주기적이며 그 사이에있을 수 있기 때문에 한계가 존재하지 않습니다. #-1, 1#

보다 복잡한 기능 (예: # sinx / x # …에서 # x = 0 # 스퀴즈 정리 (scqueze theorem)라고 불리는 어떤 정리가 도움이됩니다. 함수의 한계를 아는 것이 도움이됩니다 (예: sinx는 -1과 1 사이 임). 간단한 함수를 복잡한 함수로 변환하고 측면 한계가 동일하다면 일반적인 대답 사이의 답을 쥐어 짜냅니다. 여기에 더 많은 예제가 있습니다.

에 대한 # sinx / x # 0에 가까워지면 한계는 1 (너무 어렵다는 증거)이며 무한대에 가까워지면 다음과 같이됩니다.

# -1 <= sinx <= 1 #

# -1 / x <= sinx / x <= 1 / x #

# lim_ (x-> oo) 1 / x <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= lim_ (x-> oo) 1 / x #

# 0 <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= 0 #

스퀴즈 정리로 인해 #lim_ (x-> oo) sinx / x = 0 #

그래프 {sinx / x -14.25, 14.23, -7.11, 7.14}