F (theta) = sin 24 t - cos 42 t의 주파수는 얼마입니까?

대답:

빈도는 # f = 3 / pi #

설명:

기간 #티# 주기 함수 #f (x) # 에 의해 주어진다

#f (x) = f (x + T) #

이리, #f (t) = sin24t-cos42t #

따라서, # (t + T) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) #

# = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) #

# = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T #

비교, #f (t) = f (t + T) #

# {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0)

#<=>#, # {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} #

LCM # 7 / 84pi # 과 # 4 / 84pi # ~이다.

# = 28 / 84pi = 1 / 3pi #

기간은입니다. # T = 1 / 3pi #

빈도는

# f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi #

그래프 {sin (24x) -cos (42x) -1.218, 2.199, -0.82, 0.889}