Y = 2 sin (1/4 x)의 진폭,주기 및 위상 변이는 무엇입니까?

대답:

진폭은 #=2#. 기간은입니다. # = 8pi # 위상 시프트는 #=0#

설명:

우리는 필요하다.

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

주기 함수의주기는 다음과 같습니다. #티# 아이프

#f (t) = f (t + T) #

이리, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

따라서, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

기간은 # = T #

그래서, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

그때, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):}

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

같이

# -1 <= sint <= 1 #

따라서, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

진폭은 #=2#

위상 변화는 #=0# 언제 # x = 0 #

# y = 0 #

그래프 {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

대답:

# 2,8pi, 0 #

설명:

# "표준 형태의 사인 함수는"# "

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) #

# "진폭"= | a |, "기간"= (2pi) / b #

# "위상 이동"= - c / b "및 수직 이동"= d #

# "여기"a = 2, b = 1 / 4, c = d = 0 #

# "진폭"= | 2 | = 2, "기간"= (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "위상 이동이 없다"#