점 (-2, 2)과 (3, -1)을 지나는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 선의 기울기를 결정해야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (색상 (적색) (- 1) - 색상 (적색) (3) - 색상 (파란색) - 색상 (파란색) (2)) / (색상 (빨간색) (3) + 색상 (파란색) (2)) = -3 / 5 #

이제 점 - 기울기 공식을 사용하여 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. # (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 선상에있는 지점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

우리가 계산 한 기울기와 문제의 첫 번째 점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y - color (blue) (2)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (- 2)) #

# (y- 색상 (파란색) (2)) = 색상 (빨간색) (- 3/5) (x + 색상 (파란색) (2)) #

우리는 또한 계산 된 기울기와 문제의 두 번째 점의 값을 대체 할 수 있습니다.

# (y - 색상 (파란색) (- 1)) = 색상 (빨간색) (- 3/5) (x - 색상 (파란색) (3)) #

# (y + color (blue) (1)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (3)

우리는 또한 다음을 위해 풀 수 있습니다. #와이# 슬로프 절편 형태로 방정식을 넣으십시오. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

# (y + color (blue) (1)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (3)

# 컬러 + 컬러 (파란색) (1) = (컬러 (적색) (-3/5) xx) - (컬러 (적색) (-3/5) xx 컬러 (청색) (3)) #

#y + 색상 (파란색) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + 색상 (파란색) (1) = -3 / 5x + 9 / 5 #

#y + 색상 (파란색) (1) - 1 = -3 / 5x + 9 / 5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9 / 5 - 5 / 5 #

#y = 색상 (적색) (- 3/5) x + 색상 (파란색) (4/5) #

대답:

# y = -3 / 5x + 4 / 5 #

설명:

# ""색 (파란색) "의 선 방정식"slope-intercept form "# 입니다.

# • color (흰색) (x) y = mx + b #

# "m은 기울기이고 b는 y- 절편"#

# ""색상 (파란색) "그라데이션 수식을 사용하여 계산 #

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (흰색) (2/2) |))) #

# ""(x_1, y_1) = (- 2,2) "및"(x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 =

# rArry = -3 / 5x + blarr "부분 방정식"#

# "을 찾아 2 점 중 하나를"# "

# "부분 방정식"#

# ""(3, -1) "을 사용하여"# "

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (빨간색) "기울기 차단 양식"#