(-2, 1, 3)과 (8, 6, 0) 사이의 거리는 얼마입니까?

대답:

# "거리"= 11.6 "단위에서 3 개의 유효 숫자"#

설명:

먼저 크기 당 거리를 계산하십시오.

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

다음으로, 신청 3D 피타고라스의 정리:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

어디에:

• # h ^ 2 # 두 점 사이의 거리의 제곱입니다.
• # a ^ 2 #, # b ^ 2 #, 및 # c ^ 2 # 계산 된 거리 거리

우리는 정리를 직접 수정할 수 있습니다. # h #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

마지막으로 방정식에 값을 대입하고 다음을 풀어 라.

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "~ 3 유효 숫자"#

#:. "거리"= 11.6 "단위에서 3 개의 유효 숫자"#

대답:

#sqrt (134) #

설명:

직교 좌표의 거리 수식은 다음과 같습니다.

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

어디에 # x_1, y_1, z_1 #, 및# x_2, y_2, z_2 # 두 점의 데카르트 좌표입니다.

방해 # (x_1, y_1, z_1) # 말하다 #(-2,1,3)# 과 # (x_2, y_2, z_2) # 말하다 #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2 + (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

따라서 주어진 점 사이의 거리는 #sqrt (134) #.