F (x) = log_4 (e ^ x + 3)의 미분은 무엇입니까?

먼저 기본베이스 변경 규칙을 사용하여 자연 대수로 함수를 다시 작성합니다.

#f (x) = ln (e ^ x + 3) / ln4 #

차별화하려면 체인 규칙을 사용해야합니다.

d / dx e ^ x + 3 # d / dx f (x) = 1 / ln 4 * d / (d (e ^ x + 3))

우리는 파생 상품이 #ln x # ~에 관하여 #엑스# ~이다. # 1 / x #, 그 다음의 파생물 #ln (e ^ x + 3) # ~에 관하여 # e ^ x + 3 # 될거야 # 1 / (e ^ x + 3) #. 우리는 또한 # e ^ x + 3 # ~에 관하여 #엑스# 간단히 # e ^ x #:

# d / dx f (x) = 1 / ln 4 * 1 / (e ^ x + 3) * (e ^ x) #

수율 단순화:

# d / dx f (x) = (e ^ x) / (ln 4 (e ^ x + 3)) #