Arcsin (1 / x)의 파생물은 무엇입니까?

대답:

# -1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) #

설명:

이를 차별화하기 위해 연쇄 법칙:

Letting으로 시작 # theta = arcsin (1 / x) #

# => sin (theta) = 1 / x #

이제 방정식의 양쪽에서 각 항을 구별하십시오. ~에 관하여 #엑스#

# => cos (세타) * (d (세타)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 #

ID 사용: # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => sqrt (1-sin ^ 2theta) * (d (세타)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 #

(d (세타)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 * 1 / sqrt (1-sin ^ 2theta) #

리콜: #sin (theta) = 1 / x ""# 과 # ""theta = arcsin (1 / x) #

그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

(1 / x ^ 2) = - 1 / x ^ 2 * 1 / sqrt (1- (1 / x) ^ 2) = - (x ^ 2-1) / x ^ 2) #

(x ^ 2-1)) "또는"-sqrt (x ^ 2-1) = - 1 / x ^ 2 * x / sqrt) / (x (x ^ 2-1)) #

(xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2)의 처음 3 가지 파생물은 무엇입니까?

대답은 다음과 같습니다. y ''= (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. 이것은 왜 : y '= (((cosx + x * (-sinx) -cosx) x2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3y "= ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) (xx2cosx) x3 + 3x4sinx + 6x3cosx-6x2sinx) / x6 = ( -x ^ 3cosx + 3x-4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4이다.

10 배의 파생물은 무엇입니까?

X에 대한 10x의 미분은 10입니다. y = 10x로 x를 y로합니다. (dx) / (dx) (dx) (dx) (dx) (dx) (dx) = ud / (dx) υ + (dx) u] (dy) / (dx) = x (0) +10 (1) [d / (dx) x) = 1] (dy) / (dx) = 10 x에 대한 10x의 미분은 10입니다.

1 / x의 파생물은 무엇입니까?

D / dx (x ^ (-1)) = (-1) * x ^ -2 = -1 / x ^ 2