축구 선수의 수는 농구 선수의 수의 4 배이며, 야구 선수의 수는 농구 선수보다 9입니다. 총 선수가 93 명이고 각 선수가 단일 스포츠를하는 경우 각 팀에 몇 명입니까?

대답:

#56# 축구 선수

#14# 농구 선수

#23# 야구 선수

설명:

밝히다:

#color (흰색) ("XXX") f: #축구 선수의 수

#color (흰색) ("XXX") b: #농구 선수의 수

#color (흰색) ("XXX") d: #야구 선수의 수

우리는 들었다:

1#color (흰색) ("XXX"색상 (빨간색) (f = 4b) #

2#color (흰색) ("XXX") 색상 (파란색) (d = b + 9) #

3#color (흰색) ("XXX") f + b + d = 93 #

대체 (1에서) #color (빨강) (4b) # …에 대한 #color (빨간색) (f) # 와 (2에서) #color (파란색) (b + 9) # …에 대한 #color (파란색) (d) # 에서 3

4#color (흰색) ("XXX") 색상 (빨간색) (4b) + b + 색상 (파란색) (b + 9) = 93 #

단순화

5#color (흰색) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (흰색) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (흰색) ("XXX") b = 14 #

대체 #14# …에 대한 #비# 에서 2

8#color (흰색) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

대체 #14# …에 대한 #비# 에서 1

9#color (흰색) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

대답:

56 명의 축구 선수, 14 명의 농구 선수, 23 명의 야구 선수.

설명:

축구 선수의 수를 x로합시다.

농구 선수의 수를 y 라하자.

야구 선수의 수를 z 라하자.

이제 x, y, z로 대수 양식의 모든 문장을 다시 작성하십시오. 우리가 그렇게하는 것:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

이제 우리는 x와 z (우리는 y의 관점에서)를 마지막 방정식으로 대체 한 다음 y를 풀 수 있습니다. 이렇게하면

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # 그래서 14 명의 농구 선수가 있습니다.

이제 y의 값을 처음 1 개의 방정식으로 대체하여 x와 z를 결정합니다.

#therefore x = 4xx14 = 56 및 z = 14 + 9 = 23 #

이것은 56 명의 축구 선수와 23 명의 야구 선수가 있다는 것을 의미합니다.