죄가 sinta + cosθ = p이면 sin ^ 2 theta + cos ^ 4theta는 무엇입니까?

대답:

# 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

설명:

# (신테 타 + 코스트 헤타) ^ 2 = 1 + 2 신데코 스테 타 = p ^ 2 #

그래서

#sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 #

지금

# sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta #

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# sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

(1 + cosθ + i * sinθ) ^ n + (1 + cosθ - sinθ) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cosθ / 2) ^ n * cos n * theta / 2)?

아래를 봐주세요. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), 여기서 r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) 2) = 2cos (theta / 2) 및 tanalpha = sintheta / (1+ costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2) (1 + costheta + isintheta)를 쓰면 다음과 같이 쓸 수있다. (1 + costheta + isintheta) = (cosα-isinpha) DE MOivre의 정리를 사용하여 rn (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n (theta / 2) cos ((ntheta) / 2) = 2 ^ (n + 1) cos ^ n (theta / 2) cos ((ntheta) / 2)