F (x) = 3x - absx의 도메인 및 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인과 범위는 모두 # RR #.

설명:

#f (x) = 3x-abs (x) # 어느 누구에게나 잘 정의되어있다. RR #의 #x, 그래서의 도메인 #f (x) # ~이다. # RR #.

만약 #x> = 0 # 그때 #abs (x) = x #, 그래서 #f (x) = 3x-x = 2x #.

그 결과 #f (x) -> + oo # 같이 #x -> + oo #

만약 #x <0 # 그때 #abs (x) = -x #, 그래서 #f (x) = 3x + x = 4x #.

그 결과 #f (x) -> - oo # 같이 #x -> - oo #

양자 모두 # 3x # 과 #abs (x) # 그들의 차이는 계속된다. #f (x) # 계속됩니다.

그래서 중간 값 정리에 의해, #f (x) # ~ 사이의 모든 값을 취한다. # -oo # 과 # + oo #.

우리는 역함수를 다음과 같이 정의 할 수있다. #f (x) # 다음과 같이

y> = 0), (y / 4, "if"y <0):} #f ^ (- 1) (y) = {

그래프 {3x-abs (x) -5.55, 5.55, -2.774, 2.774}}