모서리가 (5, 2), (3,7) 및 (0, 9) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

orthocenter의 좌표 #(9/11, -47/11)#

설명:

#방해# #A = (5,2) #

#방해# #B = (3,7) #

#방해# #C = (0,9) #

A를 통한 고도 방정식:

#x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) #

x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9-7) #

# => - 3x + 2y = -15 + 4 #

# => 색상 (빨간색) (3x - 2y + 11 = 0) #-----(1)

B를 통한 고도 방정식:

(x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2

x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2-9) #

# => 5x-7y = 15-49 #

# => 색상 (파란색) (5x - 7y - 34 = 0 #-----(2)

Equating (1) & (2):

#color (빨강) (3x - 2y +1 1 = 색상 (파란색) (5x - 7y - 34) #

# => 색상 (주황색) (y = -47 / 11) #-----(3)

(2)에 막힘 (3):

# => 색상 (보라색) (x = 9 / 11 #

orthocenter는에 있습니다. #(9/11, -47/11)#

실제로는 #삼각형# 왜냐하면 #삼각형# 무딘 하나의 #