[3,2,5]와 [2, -5, 8]의 교차 곱은 무엇입니까?

대답:

손으로 MATLAB을 사용하여 확인: 41 -14 -19

설명:

교차 제품을 사용하면 단위 벡터 방향을 더 쉽게 추가 할 수 있다고 생각합니다. # hat i hat j hat k # 각각 x, y, z 방향에있다.

우리는이 3 차원 벡터를 다루기 때문에이 세 가지를 모두 사용하겠습니다. 그것이 2d라면 당신은 # hati # 과 # hatj #

이제 우리는 다음과 같이 3x3 행렬을 설정합니다 (Socratic은 나에게 다차원 행렬을 수행하는 좋은 방법을 제공하지 않습니다.)

# | hati hatj hatk | #

#|3 2 5|#

#|2 -5 8|#

이제 각 단위 벡터에서 시작하여 왼쪽에서 오른쪽으로 대각선으로 이동하여 그 수의 곱을 취합니다.

# (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk #

# = 16hati 10hatj -15hatk #

다음으로, 값의 곱을 오른쪽에서 왼쪽으로 가져갑니다. 다시, 단위 벡터에서 시작:

# (5 * -5) hati (3 * 8) hatj (2 * 2) hatk #

# = - 25hati 24hatj 4hatk #

마지막으로 첫 번째 집합을 가져 와서 두 번째 집합을 빼십시오.

# 16hati 10hatj -15hatk - - 25hati 24hatj 4hatk #

# = (16 - (- 25)) hati (10-24) hatj (-15-4) hatk #

# = 41hati -14hatj -19hatk #

이것은 이제 매트릭스 형태로 다시 쓰여질 수 있습니다. # hati #, # hatj #, 및 # hatk # 3 차원 벡터를 유지하고 있기 때문에 제거되었습니다.

#color (빨강) ("41 -14 -19") #