모서리가 (3, 6), (4,2), (5, 7) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표 #color (보라색) (O (17/9, 56/9)) #

설명:

사면의 (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5) = 5 # (bc) = (y_b - y_c) /

사면의 #AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) #

AD의 방정식

#y - 6 = - (1/5) * (x - 3) #

#color (빨강) (x + 5y = 33) # 식 (1)

사면의 (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 #

사면의 #CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 #

CF의 방정식

#y - 7 = (1/4) * (x - 5) #

#color (빨강) (- x + 4y = 23) # 식 (2)

방정식 (1)과 방정식 (2)를 풀면, #color (보라색) (O) # 삼각형의

두 방정식을 풀면, #x = 17 / 9, y = 56 / 9 #

orthocenter의 좌표 #color (보라색) (O (17/9, 56/9)) #