4 개의 연속 된 짝수의 평균은 2017입니다. 가장 높은 짝수의 가장 높은 숫자와 가장 낮은 숫자의 차이점은 무엇입니까?

대답:

대답은 2입니다.

당황하지 말고, 과정은 보이는 것보다 더 간단합니다.

설명:

4 개의 숫자의 평균이 2017이면 그 합이 4 배가되어야합니다 (평균을 찾는 마지막 단계는 데이터 요소의 수로 나누기 때문에 합계를 찾기 위해 이것을 뒤로 할 수 있습니다. 그 전에 의미).

#2017*4=8068#

이제 우리는 8068을 네 개의 짝수의 합으로 나타낼 수 있습니다. 우리는 #엑스# 네 명 중 누구에게나 그것을 풀어 주지만, 일을 단순하게 유지하려면 #X = # 가장 높은 숫자.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

연속 된 짝수이기 때문에 각 하나가 마지막 짝수보다 2 크다는 것을 알고 있으므로 #X = "가장 큰 숫자", X-2 = "두 번째로 큰 숫자", # 등등.

자,이 방정식을 대수적으로 풀면됩니다. #엑스#, 집합에서 가장 높은 짝수 정수. 먼저 다음과 같은 용어를 결합하십시오.

# 4X-12 = 8068 #

다음으로 양측에 12를 더합니다.

# 4X = 8080 #

마지막으로 4로 나눕니다.

#X = 2020 #

이 파트에서 작업을 확인하려면 연속되는 짝수 세트를 2020 년 최대 숫자로 작성하십시오. 물론 2014, 2016, 2018 및 2020의 평균은 2017입니다.

그리고 지금, 당신이 모두 기다리고있는 부분:

가장 높은 숫자의 가장 높은 자리와 가장 낮은 자리의 차이는 …

#2-0=2#

대답:

#2#

설명:

4 개의 연속적인 짝수를 # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # 어디에 #엔# 정수입니다.

이 4 가지 숫자의 평균이

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 =

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

해결을위한 #엔# 우리는 얻는다.

# n = 1007 #

가장 높은 짝수는 # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

그것의 가장 높은 자릿수와 가장 낮은 자릿수는 # 2 및 0 #

두 자리 사이의 차이#=2-0=2#