X = y ^ 2-2는 함수입니까?

대답:

아니.

설명:

함수의 정의 때문에 모든 단일 #와이# 가치, 하나만 존재한다. #엑스# 값. 여기에 넣으면 # x = 2 #, 우리는 얻는다. # y ^ 2 = 4,:. y == + - 2 #. 따라서이 방정식은 함수가 아니라는 것을 나타냅니다.

반면에, 이것을 그래프로 나타내면 수직선 테스트를 할 수 있습니다. 수직선을 그려서 방정식을 두 번 이상 교차하면 그 방정식은 함수를 나타내지 않습니다.

대답:

아니. 아래 참조

설명:

함수는 모든 단일 값 y에 대해 x의 단일 값만있는 응용입니다.

다음에 유의하십시오. # y = 2 #, 그 관계는 # x = (2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

이 아니라면 # y = -2 # 우리는 #x = (- 2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

따라서 두 개의 값 (2와 -2)이 있는데, "함수"는 같은 값 2를 부여합니다. 그러면 함수가 아닙니다.

이 방정식은 함수입니까? 왜 / 왜 안되나요?

X = (y-2) ^ 2 + 3은 두 변수가있는 방정식이므로 x = f (y)와 y = f (x)로 표현할 수 있습니다. 우리는 y = sqrt (x-3) +2를 얻는다. f (x) = (x-2) ^ 2 + 3의 경우와 마찬가지로 f는 x의 함수이고, 우리가 그러한 함수를 그리려고 할 때 말하자면 데카르트 좌표에서 우리는 y = f (x)를 사용합니다. 그러나 x와 y는 단지 두 개의 변수이고 함수의 본질은 바뀌지 않습니다. x를 y로 대체하고 y를 x로 바꿉니다. 그러나 함수의 데카르트 그래프는 변경됩니다. 이것은 우리가 항상 x를 수평축으로, y를 수직축으로 간주하기 때문입니다. 우리는 이러한 축을 뒤집지는 않습니다. 그러나 왜 우리는 그렇게하지 않습니다. 왜냐하면 모든 사람들이 그 방법을 이해하고 어떤 몸도 혼란을 원하기 않기 때문입니다. 유사하게, x = (y-2) ^ 2 + 3에서 x는 y의 함수로서 x = f (y)로 기록 될 수있다. 또한 x = (y-2) ^ 2 + 3은 두 변수가있는 방정식이므로 x = f (y)와 y = f (x)로 표현할 수 있습니다. 우리는 y = sqrt (x-3) +2를 얻습니다. 그러나 x = f (y)와 같은 한계가 있습니다. y의 모든 값에 대해 x가 있지만 y =

이 관계는 {(3,5), (-10,1), (3, 9) (1,7)] 함수입니까? 도메인 및 범위 란 무엇입니까?

도메인 없음 : x in {3, -10,1} 범위 : y in {5,1,9,7} 관계 : color (white) ( "XXX") (x, y) in {3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} x의 값이 하나 이상의 값과 관련이없는 경우에만 색상 (흰색) ( "XXX") y의 이 경우 x = 3 일 때 y에 대해 두 개의 값 (즉 5와 9)이 있습니다. 그러므로 이것은 기능이 아닙니다.

X ^ 2 (1 / y) = 3은 선형 함수입니까?

아니, x ^ 2 (1 / y) = 3은 선형 함수가 아닙니다. 선형이되기 위해서는 일정한 조건이 충족되어야합니다. 1) 변수는 +1 이외의 지수를 가질 수 없습니다. 2) 변수는 분모에 포함될 수 없습니다. 3) 변수는 절대 값 행 안에있을 수 없습니다. 4) 어떤 변수도 라디오의 일부가 될 수 없다. 5) 용어는 하나 이상의 변수를 가질 수 없습니다. 함수 x ^ 2 (1 / y) = 3은 조건 1과 2 모두에 위배됩니다. 따라서 선형 함수가 아닙니다.