(32i-38j-12k)의 (18i-30j-12k) 로의 투영은 무엇입니까?

대답:

#vec c = <24,47i, -40,79j, -16,32k>

설명:

#vec a = <32i, -38j, -12k>

#vec b = <18i, -30j, -12k>

# vec a * vec b = 18 * 32 + 38 * 30 + 12 * 12 = #

# vec a * vec b = 576 + 1140 + 144 = 1860 #

# | b | = sqrt (18 ^ 2 + 30 ^ 2 + 12 ^ 2) #

# | b | = sqrt (324 + 900 + 144) #

# | b | = sqrt1368 #

# vec c = (vec a * vec b) / (| b | * | b |) * vec b #

#vec c = 1860 / (sqrt 1368 * sqrt 1368) <18i, -30j, -12k>

#vec c = 1860 / 1368 <18i, -30j, -12k>

# vec c = <(1860 * 18i) / 1368, (-1860 * 30j) / 1368, (- 1860 * 12k) / 1368>

#vec c = <24,47i, -40,79j, -16,32k>

(- 5 i + 4 j - 5 k)에 대한 (2i -3j + 4k)의 투영은 무엇입니까?

대답은 = -7 / 11 <-5,4, -5> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / (| veca|) ^ 2veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 veca의 계수는 = | <-5,4, -5> | sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 벡터 투영법은 = -42 / 66 <-5,4, -5> = -7 / 11 <-5,4, -5>

(2i + 3j - 7k)의 (3i - 4j + 4k)에 대한 투영은 무엇입니까?

답은 = 34 / 41 <3, -4,4> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2,3입니다 (9 + 16 + 7), -7>. <3, -4,4> = (6-12-28) = 34 veca의 모듈러스는 다음과 같다. 16) = sqrt41 벡터 투영법은 = 34 / 41 <3, -4,4>

<2,3,1>에 <3,1,5>의 투영은 무엇입니까?

벡터 투영은 = <2, 3, 1> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 다음과 같습니다. vecb = <3, 1,5> 내적은 veca.vecb = <3,1,5>입니다. <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 veca의 계수는 = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt (2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 따라서, proj_ (veca) vecb = 14 / 14 <2, 3,1>